un nombre binaire est un nombre écrit en base 2, il n'y a que deux chiffres x et y qui servent à écrire les nombres.

1-Représenter ces différents nombres à l'aide d'un arbre
(La je comprends pas parce qu'il y a une infinité de nombres qui peuvent s'écrire rien qu'avec deux chiffres....)

2-Combien de nombres y a t il écrit avec 5 fois le chiffre x? 4 fois le chiffre x et une fois le chiffre y? 3 fois le chiffre x et deux fois le chiffre y? 3 foi =s x et deux fois y? une fois x et 4 fois y? 5 fois y? Combien y a -t-il de nombres différents?

3-Quel est le lien avec le binome de Newton?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-03-23T21:27:21+01:00

x  ou y : 2 nombres de un chiffre

xx, xy, yx, yy : 4  nbs de 2 chiffres

xxx, xxy, xyx, xyy, yxx, yxy, yyx, yyy  : 8 nbs de 3 chiffres

etc... il doit y avoir un maximum indiqué que tu n'as pas vu. Sans doute 5 chiffres (au vu de la question 2)

 

Avec l'hypothese de nombres codés sur 5 chiffres binaires  :

5 fois le chiffre x : un seul nombre

3 fois x et 2 fois y : 5*4/2=10 possibilités

3 fois y et 2 fois x : idem

1 fois x et 4 foisy, 1 fois y et 4 fois x: 5 possibilités

il y a 2^5=32 nombres différents ecrits avec 5 chiffres

 

ces nombres 5 et 10 sont les elements de la ligne 5 du tableau de Pascal : 1 5 10 10 5 1