Bonjour, J'aimerais de l'aide pour un exercice sur les vecteurs et la relation de Chasles, j'ai essayé en vain mais je ne trouve pas. Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,vecteur i, vecteur j). Placer les points A (-2 ; -1) et B (3 ; 3) -> Fait. 1. Soit C un point de coordonnées (x ; 0) a. Déterminer la valeur du réel x pour laquelle les points A, B et C sont alignés et vérifier sur le graphique. J'ai trouvé : vecteurAB (5 ; 4) et vecteurBC (x-3 ; -3) et j'ai utilisé la propriété des vecteurs colinéaires : xy'=-5*3=-15 et x'y= 4*(-3)=4x-12. J'ai ensuite fais l'équation 4x-12 = -15 qui a terminé sur x = -3/4. J'ai vérifié sur le graphique et ça semble correct. 2. On se propose de construire le point D tel que 2vecteurAD + 3vecteurBD = vecteur0. a. En utilisant la relation de Chasles, montrer que : vecteurAD = 3/5 vecteur AB. b. Construire le point D. Et c'est là que je bloque, j'ai essayé tous les calculs possibles pendant trois jours sans trouver comment construire le point D. Le professeur nous a bien dit que c'est un devoir très compliqué... Merci d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-03-23T22:05:33+01:00

1. AB(5 ; 4)

    BC(x-3 ; -3)

    BC = -3/4 AB

   x-3 = -15/4

       x = -3/4

c'est juste.

 

2. a) AD = -3/2 BD = -3/2 BA - 3/2 AD

          AD + 3/2 AD = 3/2 AB

                   5/2 AD = 3/2 AB

                         AD = 3/5 AB