coucou a tous je reecris l exercice

soit le triangle OMT ci dessous de hauteur MS On a MS=12 OS =5 ST=x

calculer en justifiant OM au carre

exprimer en fonction de x la longueur MT au carre

determiner alors la valeur de x pour que le triangle OMT soit rectangle en M ( ecrire une equation puis la resoudre )

coucou coucou je poste ce devoir car je n ai pas compris merci de m aider merki merki a tous !!!!!!!!!!!!!!

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-03-22T20:52:45+01:00

Bonsoir, 

 

1) Le triangle MOS est rectangle en S, donc d'après le théorème de Pythagore :

OM² = MS² + OS²

OM² = 12² + 5²

OM² = 144 + 25

OM² = 169

OM = racine carré de 169

OM = 13

 

2) Le triangle MST est rectangle en S, donc d'après le théorème de Pythagore :

MT² = ST² + MS²

MT² = x² + 12²

MT² = x² + 144

 

3) Pour que OMT soit rectangle en M, on a :

OT² = OM² + MT²

(x + 5)² = 13 + x² + 144

x² + 10x + 25 = x² + 157

x² + 10x = x² + 132

10x = 132

x = 132/10 = 66/5

x = 13,2

 

On vérifie :

(13,2 + 5)² = 331,24

13 + 13,2² + 144 = 331,24

On a bien l'égalité OT² = OM² + MT² donc le triangle OMT est rectangle en M si et seulement si x = 13,2

 

:)

2013-03-22T21:00:27+01:00

en appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle OMS :
OM²=12²+5²=169
en appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle TMS :
MT²=x²+12²=x²+144
pour que OMT soit rectangle en M il faut que OT²=MT²+OM²
(5+x)²=169+x²+144 et tu résous l'équation

tu trouves x =28.8