bonjour


Voici l'énoncé :

ABCD est un tétraèdre, E est le milieu de [BD], F est au tiers de [CD] à partir de D et G est au tiers de [AD] à partir de A.

1) faire la figure
2) a) démontrer que la droit (EG) est sécante au plan ABC
b) détermnier l'intersection de (EG) et ABC (Noter R ce point)
3) determiner l'intersction de (EF) et ABC, puis de (FG) avec ABC ( Noter S et T les points).
4) démontrer que les points R, S, T sont alignés.
surtout la figure le 2 et le 4.
merci

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2012-07-21T10:31:42+02:00

dans le plan ABD ,

DG/DA=2/3 et DE/DB=1/2

==> (EG) n'est pas parallèle à (AB)

==> R est l'intersection de la droite (AB) et de la droite (EG)  

R point de (AB) appartient au plan (ABC)

dans le plan DCB

DF/DC=1/3 et DE/DB=1/2

(EF) n'est pas prallèle à (BC)

==> S intersection de (BC) et (EF)

S

point de (BC) appartient au plan (ABC)

 dans le plan  DCA

DF/DC=1/2 et DG/DA=2/3 

(FG) n'est pas parallèle à (AC)

T intersection de (AC) et (FG)

==>t point de (AC) appartient au plan (ABC)