un joueur de basket réussit une fois sur deux son lancer franc.

combien de lancer francs doit-il effectuer pour qu'il en réussisse au moins un avec une probabilité surperieure à 95% ?

On pourra réfléchir à la probabilité, suivant le nombre de lancer, qu'il n'en réussisse aucun..

1

Réponses

2013-03-20T11:16:04+01:00

cela relève de la loi binomiale

réussite = panier  p(r) = 1/2 => p(échec) = 1/2

la probabilité de réussir k succès sur n expériences est donnée par C( nombre de combinaisons de n éléments pris k à k

C.(1/2)^k.(1/2)^(n-k)

p(au moins 1 panier) = 1 - p(0panier)

p(0 panier) = Cn,0.(1/2)^0.(1/2)^n donc (1/2)^n

et il faut que (1/2)^n = 0,05 => n.ln(1/2) = ln(0,05) => n = ln(0,05)/ ln(1/2) = 4,32

il faudra au moins 5 lancers