Bonjour, je suis très mauvaise en maths et j'ai un DM à rendre pour demain et je n'ai rien compris. voici les questions: Soit un rectangle de longueur L et de largeur l mesurées en mètres.

1) Donner son aire en fonction de L et de l.

2)On sait que si on augmente sa longueur de 9m et que si on diminue sa largeur de 3m, l'aire de ce rectangle reste inchangée. Traduire cette affirmation par une relation en L et l. On notera (1) le résultat obtenu.

3) On sait que si on diminue sa longueur de 7m et si on augmente sa largeur de 4m, l'aire de ce restangle reste inchangée. Traduire cette affirmation en L et l. On notera (2) au résultat obtenu.

4) Monter que le système de deux équations (1) et (2) à deux inconnues L et l est équivalent au système 9l-3L=27

-7l+4L=28

Résoudre ce système. Trouver la longueur et la largeur de ce rectangle puis calculer son aire.

MERCI A CELUI OU CEUX QUI ME REPONDRA.

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-03-19T15:48:01+01:00

1) aire = L.l

2) (L + 9).(l - 3) = L.l => L.l + 9l - 3l - 27 = L.l => 9l - 3L = 27

3) (L-7)(l+4) = L.l => L.l - 7l + 4L -28 = L.l =>     -7l + 4L = 28

4)  9l - 3L = 27   x4  => 36l - 12L = 108

    -7l + 4L = 28  x3  => -21l + 12L = 84  on additionne les deux équations: 15l = 192 => l = 12,8

remplaçons l par sa valeur dans la première équation: 9.12,8 - 3L = 27

                                                                                       -3L = 27 - 115,2 = -88,2

                                                                                         L = 29,4

le rectangle fait 29,4m de long sur 12,8m de large

son aire est 376,32m²