Bonjour petit soucis a résoudre r désigne un nombre positif on lance un dé truqué à 5 faces numérotéees on donne les probabilités suivantes p(1)=p(2)=p(3)=2r

p(4)=3r

p(5)=r

1) Déterminer la valeur du nombre r

2) Déterminer de deux façons différentes la probabilité d'obtenir un nombre différent de 4

1

Réponses

2013-03-17T20:18:19+01:00

1) On sait que la somme de tous les évennements possibles du dé doit donner 1, d'où :

1 = p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5)

1 = 3(2r) + 3r + r

1 = 10r

r = 1/10

 

2) p(4) = 3r = 3*1/10 = 3/10

La probabilité de ne pas obtenir p(4) est donc 1 - p(4) = 1 - 3/10 = 7/10

 

La probabilité de ne pas obtenir p(4) est la probabilité d'obtenir 1, 2, 3 ou 5, soit la somme de leurs probabilités :

p(1) + p(2) + p(3) + p(5) = 3(2r) + r = 7r = 7/10