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2013-03-17T16:35:28+01:00

a. B(q) = R(q) - C(q)

= 120q - 2q² - 10q - 900

= -2q² + 110q - 900

= -2 (q² - 55q + 450)

 

Tu développe la forme factorisé pour voir si c'est la même chose :

B(q) = -2 (q-10) (q-45)

= -2 (q² - 45q - 10q + 450)

= -2 (q² - 55q + 450)

 

b. Pour que la production soit rentable il faut que le bénéfice soit positiif soit B(q) > 0

On cherche quand est-ce que B(q) = 0

Soit q-10 = 0, dans ce cas q=10

Soit q-45 = 0, dans ce cas q=45

B(q) vaut donc 0 quand q=10 ou q=45

On construit le tableau de signe et on regarde quand est-ce que c'est positif et la solution est : pour q compris entre 10 et 45 le bénéfice est positif