Réponses

2013-03-17T11:56:01+01:00

a. On étudie le signe de cette fonction. On sait que 2x-4 > 0 car c'est  le dénominateur. On cherche donc pour quelles valeurs de x, (-x+3)(x²+1) = 0.

Soit -x+3 = 0 et x=3

Soit x²+1 = 0 et x² = -1 IMPOSSIBLE

Donc pour x=3 la fonction est égale à 0, on construit le tableau de signe et on voit quand est-ce que la fonction est inférieur ou égale à 0 : Solution pour tout x compris entre 3 et plus l'infini.

 

b. On fait de meme, on cherche quand est-ce que (2x+5)(x-1) = 0

Soit 2x+5 = 0 et x=-5/2

Soit x-1 = 0 et x=1

On a donc deux solutions pour laquelle la fonction s'annule : -5/2 et 1

On construit le tableau de signe et on voit que la solution est pour tout x compris moins l'infini -5/2 et 1 plus l'infini.

 
2013-03-17T14:38:03+01:00

océane a faux: c'est pas parceque 2x-4 est le dénominateur que c'est strictement positif, pour une lycéenne c'est intolérable d'écrire ça mais bon c'est peut être une grosse étourderie^^

la valeur interdite est 2

ce qu'elle a marqué après est juste mais 2x-4>0 ∀ x ∈ ]2;+∞[   et 2x-4<0 ∀ x ∈ ]-∞;2[ 

donc les solutions sont S=]-∞;2[ \cup [3;+∞[

 

 

c) x²-4>0 ∀ x ∈ [-∞;-2[ \cup ]2;+∞] (les valeurs interdites sont 2 et -2 car 2²-4=(-2)²-4=0)

   x-1≥0 sur [1;+∞[ et  2x+5≥0 sur [-5/2;+∞[

 

donc les solutions sont S=[-∞;-5/2] \cup ]-2;1] \cup ]2;+∞[