a étant un réel, on définit la suite (Un) n € IN par son premier terme U1=7 et pour tout entier n supérieur à 1 par la relation de récurrence: Un+1=aUn+5. On pose Vn=Un—6 pour tout entier naturel non nul. 1. Déterminer le réel a pour que la suite (Vn) soit une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme. 2. Pour la fin de cet exercice on pose a=1/6.Calculer alors Vn en fonction de n. Quelle est la limite de V n lorsque n tend vers +∞? 3. Donner l'expression de Un en fonction de n et calculer sa limite en +∞. 4. Soit Sn= V1+V2+V3+.....+Vn. Calculer Sn en fonction de n. Etudier la convergence de (Sn)n€ IN͓͓͓*. Soit Sn'= U1+U2......+Un . Calculer Sn' en fonction de n. Etudier la convergence de (Sn')n€ IN̽̽̽̽̽̽*. Aider moi juste à calculer Sn' en fonction de n c'est la seule question que je n'ai pas comprise!!!!

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-06-22T10:03:40+02:00

Vn=Un-6

Un=Vn+6

==>S'n=Sn+n*6

as -tu trouvé Sn?

je trouve ceci:

Sn=-5,8(1-(1/6)^n)