salut, j'ai besoin d'aide pour ce devoir :

1)soit A= (3x - 2 )² - (4x +1 )²

a-Développer A.

b-Factoriser A.

c-Résoudre A=0

2)Soit B= ( 5x -7 ) (4x + 1) - (15x - 21 ) ( 6x - 2 )

a-Développer B.

b-Factoriser B en remarquant que 15x - 21 = 3 X ( 5x - 7 )

c-Résoudre B=0

3)Soit A= 16x² - 8x + 1

Soit B= (16x² - 8x + 1 ) - ( 4x - 1 ) ( 3x - 2 )

a-Factoriser A.

b-Développer B.

c-Factoriser B.

d-Résoudre B=0

4)Déterminer l'ensemble des valeurs qui vérifient simultanément les deux inquations suivantes.

a- 3 ( x - 5 ) inférieur ou égal 4 - ( 5x + 7 )

b- 3 - ( 4x + 7 ) < 3 ( x + 15 )

1

Réponses

2013-03-17T15:37:27+01:00

3) a)

A = 16x² - 8x + 1

A = (4x - 1)²

 

b)

B = (16x² - 8x + 1) - (4x - 1)(3x - 2)

B = 16x² - 8x + 1 - 12x² + 8x + 3x - 2

B = 4x² + 3x - 1

 

c)

On sait que la factorisation de 16x² - 8x + 1 est (4x - 1)²

Donc :

B = (16x² - 8x + 1) - (4x - 1)(3x - 2)

B = (4x - 1)² - (4x - 1)(3x - 2)

B = (4x - 1)[(4x - 1) - (3x - 2)]

B = (4x - 1)(4x - 1 - 3x - 2)

B = (4x - 1)(x - 3)

 

d)

(4x - 1)(x - 3) = 0

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc :

 

4x - 1 = 0

4x - 1 + 1 = 0 + 1

4x / 4 = 1 / 4

x = 0,25

 

OU

x - 3 = 0

x - 3 + 3 = 0 + 3

x = 3

 

Les solutions de l'équation sont 3 et 0,25.

 

4) Je ne peux pas t'aider car je n'ai pas encore appris ça.