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2013-03-14T22:37:08+01:00

1. On note f(x) = (x+8)(2.5x-16)

     f(x) = (x+8)(2,5x-16)

     f(x) = 2,5x²-16x+20x-128

     f(x) = 2,5x²+4x-128

 

2. On note l'aire A 

     A = aire du rectangle + aire du triangle

     A = Longueur*largeur + (base*hauteur)/2

     A = (2x-1)(x+2)+[(x+2)x]/2

     A = (x+2)[(2x-1)+x/2]

     A = (x+2)[(4x-2+x)/2]

     A = (x+2)[(5x-2)/2]

     A = (5x²-2x)/2+5x-2

     A = (5/2)x²+4x-2 

     On résout donc A = 126

     126 = 2,5x²+4x-2

      2,5x²+4x-128=0

      On note f(x) = 2,5x²+4x-128

      Delta = 4²-4*2,5*-128

      Delta = 16+1280

      Delta = 1296

      Delta = 36²                 Delta > 0

      Donc f a deux racines x1 et x2

      On a x1 = (-4-36)/(2*2,5)

                x1 = -40/5

                x1 = -8

      et       x2 = (-4+36)(2*2,5)

                x2 = 32/5 

      Or x est un distance donc x est toujours positif.

      Pour que l'aire de cette figure soit égale à 126cm², il faut que x soit égal à 32/5 (si je ne  

      me suis pas trompée ;) )

  

2013-03-14T22:46:17+01:00
1) (x+8)(2,5x-16)= 2,5x^2 -16x +20x -128= 2,5x^2 +4x -128

2) (x+2)(2x-1)+x*((x+2)/2)=2x^2 -x +4x -2 + ((x^2+2x)/2)= (4x^2 -2x +8x -4 +x^2 +2x)/2 = (5/2)x^2 +4x -2