Bonjour à tous, j'espère que vous pourrez m'aider car je n'arrive pas a faire mon DM de mathématique:

fréquence cardiaque:

la fréquence cardiaque d'une sportive en fonction de la puissance de l'effort est modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle [0;340] par:

f(x)=0.00125x²+0.025x+60,

où x est exprimé en watts et f(x) est le nombre de battements du coeur par minute.

1.déterminer la fréquence cardiaque de cette sportive lorsqu'elle exerce un effort d'une puissance de 200 watt.

2.on admet que la fonction f est croissante sur l'intervalle [0;340].

a) tracer la courbe représentative de f dans un repère orthogonal(unités: 1 cm pour 20 watts en abscisses et 1 cm pour 10 battements/minute en ordonnées). b)determiner graphiquement la puissance que doit fournir cette sportive pour que sa fréquence cardiaque soit superieure à 180 battements par minute.

3.a) vérifier que pour tout réel x, f(x)-180=0.00125(x-300)(x+320).

b) etudier le signe de (x-300)(x+320) et retrouver le résultat de la question 2.b)

1

Réponses

2013-03-11T01:20:18+01:00

bonsoir,

 

1)la fréquence cardiaque de cette sportive lorsqu'elle effectue un effort d'une puissance

f(x)= 0,00125xcarré +0,025x+60

de 200W
115batt/min

 

2)f (x)-180 = 0,0125(x-300)(x+320)

  0,0125(x-300)(x+320)=0    f(x) = 180

car  f (x)-180 = 0,0125(x-300)(x+320) et f (x) = 180 + 0,0125(x-300)(x+320)

Donc: x>300