On considère l'expression suivante : E = 36 - 12x + x² + (3-4x)(6-x)

1) Developper et réduire l'expression E.

2)a) Factoriser l'expression 36-12x+x².

b) En deduire une factorisation de E.

3) Calculer E pour ;

a) x= 6

b) x= \sqrt{5}

1

Réponses

  • carys
  • Modératrice confirmée
2013-03-10T20:11:07+01:00

1)

E = 36 - 12x + x² + (3-4x)(6-x)

E = 36 - 12x + x² + 18 - 3x - 24x + 4x²

E = 5x² - 39x + 54

 

2) a.

36-12x+x² = (x-6)2

b. E = 5x² - 39x + 54

E = (x-6)(5x-9)

 

3) a.

E = (x-6)(5x-9)

E = (6 - 6) (5*6 - 9)

E = 0*(30 - 9)

E = 0

 

b. 

E = 5x² - 39x + 54

E = 5*(√5)² - 39*(√5) + 54

E = 5*5 - 39√5 + 54

E = 25 - 39√5 + 54

E = 79-39√5

 

voilà :)