slt j ai un devoir de maths et il y a un exos qui me parle pas du tout. quelqu un pourrai m aider. je vous remercie d'avance

on enlève des coins carrés de côté x à une feuille de carton de côté 30 cm. On replie suivant les pointillés pour obtenir une boite sans couvercle.

1) Quel est l'ensemble de valeurs possibles pour x?

2) Exprimer le volume V de cette boite en fonction de x .

3) On considère la fonction f définie par: f(x)= 4x^3-120x^2+900x

a) Etudier les variations de f sur R

b) En déduire le volume maximal de cette boite

merci

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Réponses

2013-03-10T12:02:23+01:00

1) x peut aller de 0 à 15

 

2) la hauteur est de x cm, la base de (30-2x)^2 cm² donc le volume est de x(30-2x)^2 cm^3

 

3) a) V =  x(30-2x)^2 = x(4x^2 - 120 x + 900) = f(x)

il te reste plus qu'à calculer la deriver de f et de faire le tableau de variation

 

b) tu regarde enfin où la fonction f est maximal entre 0 et 15