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  • Utilisateur Brainly
2012-06-10T21:07:58+02:00

 Si tu n'as pas vu les dérivées, tu écris la fonction sous la forme canonique

f(x)=ax^2+bx+c

a≠0

f(x)=a (x^2+(b/a)x+(c/a)))

f(x)=a[(x+(b/2a))^2-(b^2/4a^2)+(4ac/4a^2)]

f(x)=a[(x+(b/2a))^2 - (b^2-4ac)/4a^2)] 

f(x) admet un extremum si 

(x+(b/2a))^2=0 si x=-b/(2a)

  si tu préfères des exemples concréts je t'en indiquerai.

2012-06-10T21:40:54+02:00

bonsoir

 

je supposerai aussi que tu n'as pas encore étudié les dérivées.

tableau de variation d'une fonction trinome forme f(x) = ax²+bx+c

 

1ère ligne de ton tableau : la ligne des x

tu y indiques les bornes minimale et maximale, -infini et + infini, - sauf cas d'étude sur un domaine de définition précis-,

et,  entre ces bornes, si elle en fait partie, l'abscisse de l'extremum (alpha) pour laquelle tu disposes de plusieurs méthode de calcul. (dis-moi si tu ne les connais pas)

 

2ème ligne : la ligne de f(x)

si Df = R, tu as 2 cas de figures

 

** soit a >0 ex: f(x) =2x +3x-4

dans ce cas les branches infinies sont dirigées vers le haut : la fonction est décroissante, puis croissante : le point de changement de sens de variation est l'extremum (minimum), d'abscisse alpha et d'ordonnée  f(alpha) = bêta ---- que tu calcules

ta ligne de f(x) est donc : une flèche descendante, bêta , une flèche montante

 

** soit a < 0 ex: f(x) = -x +7x+5

dans ce cas les branches infinies sont dirigées vers le bas : la fonction est croissante, puis décroissante : le point de changement de sens de variation est l'extremum (maximum) de coordonnées (alpha, bêta)

ta ligne de f(x) est donc : une flèche montante, bêta , une flèche descendante.