Réponses

2013-03-09T03:17:59+01:00

a) Dans un polygone régulier, la valeur de l'angle au centre est égal à 360°/n où n représente le nombre de cotés. Un dodécagone est un polygone régulier à 12 sommets et côtés.

> 360°/12 = 30°

La mesure de l'angle au centre du dodécagone régulier est de 30°.

 

b) à toi de jouer ;)

 

c) Apothème d'un polygone régulier: 

Perpendiculaire abaissée du centre du polygone sur un côté. L'apothème d'un polygone régulier est égal à la longueur du côté multipliée par un coefficient déterminé par le nombre de côtés.

 

d) Le coefficient d'un dodécagone est égal à 1,866.

" L'apothème d'un dodécagone régulier est égal à la longueur du côté multipliée par 1,866."

 

Dans un dodécagone de 3cm de côté, l'apothème est égal à: 3 x 1,866 = 5,598

 

Aire d'un polygone régulier: périmètre x apothème / 2

A = (3x12) x 5,598 / 2

= 36 x 5,598 / 2

= 201,528 / 2

= 100,764cm²