1-Calcule l'aire des polygones réguliers qui ont les caractéristiques suivantes. a) Huit cotes, un périmètre de 16 cm et une grande diagonale qui mesure environ 5.2 b)Cinq cotes, un périmètre de 11 cm et inscriptible dans un cercle qui a une aire d'environ 11 cm-carre

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Réponses

2012-04-15T17:44:16+02:00

application de la formule :

Aire = (nR²/2) x sin(2pi/n)

 

a) n = 8 R = 5,2/2 = 2,6

 

donc

Aire = (8x6,76/2) x sin(2pi/8)

Aire = (8x6,76/2) x sin(pi/4)

Aire = 27,04 x sin(pi/4)

Aire = 19,12 cm²

 

b)

aire cercle = 11cm² = piR²

R² = 11/(pi)

 

Aire polyn = (5x11/2pi) x sin(2pi/5)

Aire polyn = (55/2pi) x sin(2pi/5)

Aire polyn = 8,33 cm²