URGENT. Pourrais-je avoir de l'aide pour ce devoir maison de Math. Je suis assez nul sur ce chapitre. C'est très important, j'ai vraiement besoin d'aide.

Fautes que mon ancienne photo étais ilisible je l'ai scanné. Merci d'avances.

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Réponses

2013-03-06T12:06:09+01:00

Bonjour,

 

Il faut exprimer les aires des différents triangles.

Comme le triangle AMD est rectangle, son aire s'écrit :

\frac{AM \times AD}{2} = \frac{AD \times x}{2}

Et donc, on a :

f:x \mapsto \frac{AD \times x}{2}

De là, on peut déterminer la longueur AD :

f(5)=15\\ \frac{AD \times 5}{2} = 15\\ 5AD = 30\\ AD = 6 \text{ cm}

 

Ensuite, comme (CD)//(AB) (le trapèze est rectangle), AD est une hauteur du triangle DCM. Son aire ne dépend pas de la valeur de x, c'est pourquoi on écrit :

g:x \mapsto \frac{DC \times DA}{2}\\ \frac{DC \times DA}{2} = 15\\ 6DC = 30\\ DC = 5 \text{ cm}

 

On sait que MB = AB-x ; donc, on écrit :

h:x \mapsto \frac{DA \times (AB-x)}{2}\\ \frac{6\times (AB-5)}{2}=15\\ 6AB-30 = 30\\ 6AB = 60\\ AB = 10 \text{ cm}