Bonjour a tous,

Voilà j'ai une question sur un exercice qui me pose problème...

J'ai ici une fonction f(x) = -x^2+4x-2 et P sa représentation graphique.
Soit a un réel quelconque; on désigne par A le point d'abscisse a de P .
1) motrer que l'equation réduite de la tangente en a est y=(4-2a)x+a^2-2
je pense avoir trouvée l'équation réduite de la tangente en A qui est y = (4-2a)x+a^2-2 mais je ne sais pas comment le montrer


Je suis maintenant bloqué sur cet question :

"En déduire le nombre de tangente à P que l'on peut mener à partir du point I(3/2 ; 4) et donner une équation de chacune de ces tangentes. "

Si quelqu'un pourrais m'aider sa serai formidable car j'ai beau tout essayer rien ne va...

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-03-03T19:05:29+01:00

dérivée de f : -2x+4

donc en a, f(a)=-a²+4a-2 et f'(a)=-2a+4 la tangente s'écrit 

y=-a²+4a-2+(-2a+4)(x-a) soit (4-2a)x+2a²-4a-a²+4a-2 :  y=(4-2a)x+a²-2

 

si le point I est sur une tangente, a vérifie que 4=(4-2a)(3/2)+a²-2 soit a²-3a=0 ; a(a-3)=0 ; a=0 ou a=3

les deux droites y=4x-2 et y=-2x+7 passent par I et sont tangentes à P