Un patron de restaurant souhaite augmenter le tarif de son menu du midi pour avoir davantage de recettes. Son restaurant accueille en moyenne 500 couverts par semaine le midi et son menu est à 10,50 euros. Il a déjà fait plusieurs expériences et a remarqué qu'en mettant son menu à 11,50 euros il a perdu 20 clients et remarque qu'il y a proportionnalité entre la hausse du prix de son menu et le nombre de clients en moins par semaine. 1) Quelle est sa recette lorsque le menu du midi est à 10,50 euros ? 11,50 euros ? 2) Quel prix doit-il afficher pour avoir une recette maximale ? Détailler un maximum votre raisonnement (essais, méthodes, erreurs ...)

C'est très urgent alors svp. Merci d'avance !

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Réponses

2013-03-02T18:38:41+01:00

1) Sa recette par semaine grace au menu du midi a 10,50 est de 5250 alors que si il est 11,50 alors sa recette est de 5520.

La 2) je ne sais pas exactement  

2013-03-02T18:49:48+01:00

soit x la hausse du prix du menu
avec une hausse de x = 1€, on a 20x = 20 clients en moins par semaine
recette(x) = (10.5 + x)(500 - 20x)
recette(x) est maximale pour -40x + 290 = 0 => x=29/4
x = 7.25€