Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-06-04T19:44:15+02:00

a)
On utilise le théorème de Thalès

O'A'/OA=SO'/SO
O'A'=SO'*OA/SO=2*5/20=1/2=0.5cm

SA'/SA=SO'/SO

Avec SA = √(OA²+SO²)=√(25+400)=√425)=20.6cm

SA'=SO'*SA/SO=2*20.6/20=2.6cm

b)
Volume du grand cône
Vg=1/3*base*hauteur
Vg=1/3*π*5²*20=500π/3 cm³

Volume du petit cône
Vp=1/3*π*0.5²*2=π/6 cm³

c) Le coefficient de proportionnalité est Vp/Vg=500*6π/3π=1000