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  • Utilisateur Brainly
2013-03-01T15:14:36+01:00

z²+a=0 a pour solutions iVa et -iVa car (iVa)²=(-iVa)²=-a

 

l'inverse de e^{i\alpha} est e^{-i\alpha} et donc z'=-e^{-i\alpha}

M'1 est donc le symetrique de M1 par rapport à Oy

et N1 est le milieu de M1M'1 : le projetté de M1 et M'1 sur l'axe Oy 

N a pour affixe i*Im(z) et decrit donc le segment J'J quant M1 decrit le cercle

 

M=N <=> (1/2)(z-1/z)=z soit z²=-1 donc les points sont J et J' d'affixes i et -i

 

si z'=2i c'est que z²-1=4iz soit z²-4iz-1=0 et z²-4iz-=(z-2i)²+3=0 a pour solutions 2i+iV3 et 2i-iV3

donc si N a pour affixe 2i, M est en 2(V3+i) ou en 2(-V3+i)