Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-02-28T21:03:01+01:00

il y a une relation "de Chasles" qui dit que (OA,OJ)=(OA,OI)+(OI,OJ)

or (OA,OI)=-7pi/8 et (OI,OJ)=pi/2 donc (OA,OJ)=-3pi/8

 

(OJ,OB)=(OJ,OI)+(OI,OB)=-pi/2-3pi/5=-11pi/10

(OB,OA)=(OB,OI)+(OI,OA)=3pi/5+7pi/8=59pi/40

 

ona (vecteurs) BC=AC-AB

donc BC²=AC²+AB²-2AC.AB=9+4-8=5

soit AC²=9=AB²+BC² (4+5) : ABC est rectangle en B

 

Al Kashi !!  d²=4+25-20cos(3pi/4)=29+20V2/2=29+10V2 d=racine(29+10V2)

soit environ 6.57 km

 

le carré de cos(pi/8) vaut donc (2+V2)/4 et donc sin²(pi/8)=1-cos²(pi/8)=(2-V2)/4

ainsi sin(pi/8) vaut V(2-V2)/2

cos (7pi/8) c'est -cos(pi/8)

cos(5pi/8) c'est -sin(pi/8)

 

cos(x)<=-1/2  <=> -pi<=x<=-2pi/3 ou 2pi/3<=x<=pi

 

4cos²x-3 =0  <=> cos²(x)=3/4 <=> cos(x)=V3/2 ou -V3/2 <=> x=pi/6, x=-pi/6, x= 5pi/6,x=-5pi/6