Pourriez-vous m'aider SVP, je ne comprends pas. Merci

Un théorème isopérimétrique

Soit ABCD un rectangle de périmètre 20 cm. Déterminer les dimensions de ABCD pour que son aire soit maximale. Déterminer cette aire. Merci pour votre aide.

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Réponses

2013-02-24T13:36:30+01:00

Bonjour

périmètre  = 2(L+ l ) = 20  soit L+ l = 10  alors

L = 10 - l 

Aire = L * l 

Aire = L (  10 - L ) 

Aire = -L² + 10 L 

Aire maxi = -b/2a = (-10) /  -2 = 5 cm²