exercice 3

chaque jour une usine fabrique et vend des enjoliveurs

le cout de fabrication de q enjoliveur est donnee par :

C(q)=0,02q²+8q+500 pour q (0;600)

le prix de vente d'un enjoliveur est de 19€

a. determiner une expression de la recette R (x) en fonction de x

b. determiner la fonction B du benefice realisé sur la fabrication et la vente de q enjoliveur

c. resoudre l'equation:-0,02q²+11q-500=0

d.en utilisant l'allure d'une parabole determiner les quantite que l'usine doit produire pour que son benefice soit positif ou nul ainsi que la quantite correspondante a un benefice maximal

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Réponses

2013-02-22T19:40:48+01:00

Bonsoir

1)

R(x) = 19x

2)

B(q) = R(q) -C(q) 

B(q) = 19q-0.02q²- 8q+500

B(q) = -0.02q²-11q+500

c)

B(q) = 0 

calcul du delta

delta= b²-4ac = 121-40 = 81

Vdelta= 9   ( V veut dire racine)

deux solutions

q' = (-b-Vdelta)/2a = (-11-9)/-00.04 = -20 /-0.04 = 500

q" = (-b+Vdelta)/2a = -2/-0.04 = 50 

B(q) maxi = -b /2a = -11 /-0.04 = 275 enjoliveurs