Je n'y arrive pas, quelqu'un peu m'aider ? Merci d'avance

1) Résoudre les équations suivantes:

a) e^x-4

b)2e^x-1 </p> <p>c) e^x^+^1=2 </p> <p>d) 4e^-^x-1=0

2) Résoudre les équations suivantes:

a) ln(x)-2=0 </p> <p>b) 0.5 ln(x)=1 </p> <p> c) 4 ln(x)+1=0 </p> <p>d) ln(x) (3- ln(x))=0

3) Ecrire sous la forme d'une somme de logarithmes:

A= ln (2*3/5) </p> <p>B= ln (2^3*5^2)

4) Ecrire à l'aide d'un seul logarithme:

A= ln(3) + ln(2) + ln(e) </p> <p>B= 2 ln(3) - ln(5) + 3 ln(2)

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Réponses

2013-02-22T18:59:29+01:00

e^x - 4 = 0 => e^x = 4 => x = ln4

2e^x = 1 => e^x = 1/2 => x = ln(1/2)

e^(x+1) = 2 => x+1 = ln2 x = ln2 - 1

e^(-x) = 1/4 => -x = ln(1/4) => x = ln4

2.

a) lnx = 2 => x = e²

b) lnx = 2 => x = e²

c) lnx = -1/4 => x = e^(-1/4)

d) ln(x) (3- ln(x))=0 => lnx = 0 => x = 1

                               => lnx = 3 => x = e^3

3.

A = ln(6/5) = ln6 - ln5 = 0,1823

B = ln (2^3*5^2) = ln(8.25) = ln200 = 5,29

4.

A = ln6e = 2,791

B = ln9/5 = 0,5877