Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-05-26T17:51:22+02:00

Les inéquations se résolvent un peu comme les équations.

Exemple 1 :

Résoudre

2x-6>0           

2x>6    

x>6/2

x>3

 

La dernière ligne signifie que tout nombre x supérieur à 3 vérifie l'inéquation

Les solutions vont donc de 3 à +∞   ce qui se note S={ ]3, +∞[}

Le crochet de 3 est ouvert car l'égalité ne vérifie pas l'inéquation.

 

Exemple 2 :

 

-x-2>0           

-x>2

x<2   lorsque l'on change les signes dans une inéquation on inverse son sens

 

Ici l'ensemble des solutions se notent S={ ]-∞, 2[}

 

Exemple 3 :

 

Résoudre sur l'intervalle [-2, 2] 

x+3>0

x>-3

 

L'ensemble des solutions générales est  S={ ]-3, +∞[}

Or on demande de résoudre sur [-2, 2]

L'ensemble des solution est donc  S={ ]-2, +∞[}

 

Exemple 4:

 

Résoudre sur l'intervalle [4; +∞[ 

x-3<0

x<3

L'ensemble des solutions générales est  S={ ]-∞, 3[}

On demande de résoudre sur [4, +∞]

Or  ]-∞, 3[ et  [4, +∞] n'ont aucun éléments en commun.

Il n'y a donc pas de solution S={}

 

 

Si tu as des questions ou remarques n'hésites pas.