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2013-02-11T22:29:22+01:00

Coucou,

 

EXERCICE 4

 

On note x le km parcouru !

 

Allo Taxi : 

Trouvons la fonction qui associe la distance en km au prix:

"une course de 2 km coûte 9 euros" =>on a f(2) = 9

"une course de 6 km coûte 11 euros" =>on a f(6) = 11

 

Soit la fonction affine tel que f(2)=9 et f(6)=11. Comme c'est une fonction affine, on cherchera, ici, à définir les valeurs de a et de b telles que f(x)=ax+b.

 

Calculons a :

 

a= f(2) - f(6)  = 9 - 11  = -  = 1

     2 - 6              -4            -4      2

 

Donc f(x) = 1/2x + b

 

Calculons b :

 Comme f(2)=9

2*a +b = 9

2*(1/2)+b=9                             DONC f(x)=1/2x+8

Donc 1+b=9

b=8

 

Donc la fonction pour Allo Taxi est  f(x)=1/2x+8.

 

Rapide Taxi :

0,5 euros et 2 euros par kilomètre 
0,5+ 2 fois le kilomètre parcouru
comme x = kilomètre parcouru , h(x) = 0,5 + 2 * x => h(x) = 0,5 + 2x

 

la question :

il faut que f(x) > h(x)

1/2x+8 > 0,5 + 2x

je pense que tu sais le résoudre, tu devras trouver x = ...

Ainsi, pour ... km (ce que tu as trouvé), il serait plus aventageux de s'adresser à Allo Tx.

 

Et pour tracer, tu sais que c'est une fonction affine. Donc il suffit de tracer la droite passant par  les deux points f(2)=9 et f(6)=11  pour le premier. Pour le deuxième, remplace x par 2 nombre au hasard, tu calcules, tu places ces points, et enfin tu traces la droite.

 

Voilà