bonjour je suis en 6ème et je ne comprend pas une question : quel est le 4ème chiffre après la virgule de l'écriture décimale du quotient de 1 par 7

le 14ème?, le 24ème?, le 100ème?, le 999ème?, le 2011ème?

merci pour vos réponses et surtout explication car je suis içi pour apprendre

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-04-14T09:40:39+02:00

Ce qu'il faut surtout remarquer, c'est que les chiffres se répettent:

1/7 = 0.142857 142857 142857 ... etc

donc, le 4e est 8, puis pour le 14e, tu sais que les 12 premiers se répettent, le 13e est donc 1 et le 14e 4.

 

De même pour 24, on fait 3 séries de "142857", ce qui veut dire qu'on en a passé 18, le 24 est donc le 6e de la série, c'est donc "7".

 

Pour 999, tu peut calculer que 999=166*6+3, donc le 999e chiffre sera le même que le 3eme, c'est à dire 2

 

Et enfin, 2011=335*6+1, le 2011eme chiffre sera le même que le premier, c'est à dire 1.