Réponses

2013-02-09T19:02:50+01:00

Bonsoir,

 

51 :

La somme de deux entiers impairs consécutifs peut s'écrire :

n \in \mathbb{N}\\ (2n+1)+(2n+3) = 4n+4 = 4(n+1)

Qui est toujours un multiple de 4.

 

La somme de deux entiers pairs consécutifs peut s'écrire :

n \in \mathbb{N}\\ 2n +(2n+2) = 4n+2 = 2(2n+1)

On prend n=2.

2(4+1) = 10

Or, 10 n'est pas un multiple de 4. Donc, la somme de deux entiers pairs consécutifs n'est pas forcément un multiple de 4.

 

59 :

 

Le seul nombre qui vérifie toutes les affirmations est 59.