Bonjour ^^

J'ai encore un exercice où je suis bloquée.

Le tunnel (en pièce jointe) a été obtenu en sectionnant un cylindre de rayon 7 m et de hauteur 20 m par un plan, parallèlement à l'axe de ce cylindre.

Sachant que la hauteur maximale du tunnel est de 3 m, calcule l'aire, au mètre carré près, de la route située sous ce tunnel.

Merci d'avance :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-05-21T21:00:48+02:00

Pour calculer l'aire de la route, il faut connaitre la longueur de la route ( ici 20 m) ainsi que la largeur de la route.

Soit l cette largeur.

En prolongeant la hauteur du tunnel jusqu'au centre du cercle, on obtient un triangle rectangle et la moitié de la largeur vaut alors :

(l/2)² = 7²-(7-3)²

(l/2)² = 49-16

(l/2)² = 33

l²= 132

l = 11.49 m

 

Au final, l'aire de la route est alors égale à :

20*11.49 = 229.8 m²

 

FIN