Bonjour, j'aurais besoin de votre aide, j'ai un DM de maths à faire avec 3 exo dedans, j'en ai réussi 2, mais l'exo 3 je n'y arrive vraiment pas, pouvez vous m'aider ?
Situation : Michel Aque, joueur de rugby, est amené à ' transformer ' un essai, c'est à dire à envoyer le ballon au dessus de la barre située entre les 2 poteaux de buts. Cette barre est située à 3m du sol et le joueur se trouve au milieu du terrain à 5m de la ligne de but.
Modélisation : On modélise par un point O l'endroit où le joueur frappe le ballon. On définit un repère orthonormé (0, I, J). La trajectoire du ballon est modélisé par la courbe d'une fonction qui dans le repère ( 0,I,J) est définie sur [0;10] par: f(x) = x- x²/10.
1) A quel type de fonction la trajectoire est elle associée ? J'ai mis fonction parabolique, mais j'hésite avec fonction du second degrés.
2) Vérifier que, d'après cette modélisation, le ballon retombe à 10m du joueur et en déduire que la fonction f associée admet un maximum que l'on précisera. J'ai mis:
f(x) = x- x²/10
f(10) = 10 - 10²/10
f(10) = 10- 10
f(10) = 0
Mais je n'arrive pas à déduire , et a donner le maximum ...
3)Montrer que, pour tout nombre réel x, on a f(x) = 2.5- 1/10 (x-5)².
Merci d'avance

1

Réponses

Meilleure réponse !
2013-02-03T19:48:06+01:00

1°) Fonction parabolique
2°) f(x)= x-x²/10       f(10)= 10-10²/10       f(10)= 10-10       f(10)= 0 Par contre je ne vois pas comment en déduire que la fonction f associée admet un maximum que l'on précisera.
3°)  f(x)= 2.5-1/10(x-5)² f(x)= 2.5-1/10*x²-10x+25 f(x)= x²+2.5+25-1/10-10x f(x)= x²+27.5-1/10-10x f(x)= x²/10-x+27.5-1/10 f(x)= x²/10-x+27.4