Réponses

2013-02-03T15:45:08+01:00

Pour avoir (AC) et (BN) parallèles, il faut que la droite (BN) ait la même pente que la droite (AC).

La droite (AC) a pour pente m=\frac{y_{C}-y_{A}}{x_{C}-x_{A}}=\frac{6-(-1)}{0-(-4)}=\frac{7}{4}
La droite (BN) a une éqution du type y=mx+b. Or on connait les coordonnées de B d'où :
y_{B}=\frac{7}{4} \times x_{B} + b d'où : b=y_{B}- \frac{7}{4} \times x_{B} = -2 - \frac{7}{4} \times 4 = -2 - 7 = -9

Donc la droite sur laquelle se trouve N a pour équation y=\frac{7}{4} \times x-9.

Or N doit être sur l'axe des abscisses donc y_{N}=0.
On doit donc résoudre l'équation :  0=\frac{7}{4} \times x_{N}-9

Cela donne :  x_{N}=\frac{9 \times 4}{7} = \frac{36}{7}=5.14
Donc N(0 ; 5.14). Cela semble sensé graphiquement.
Sur la copie, restes-en au 36/7, une fraction est préférable à un nombre arrondi.
Voilà !