Voici une carte découverte par Ruffy qui lui permettra de déterrer le fabuleux trésor de Math le Pirate. On note : R le roche en forme de crâne, C le cocotier sous lequel est enterré le trésor, P le phare, C est sur le demi-cercle de diamètre [PR]
1- démontrer que le triangle PRC est un triangle rectangle.
2- calculer la distance RC en brasses.

Aidez-moi s'il vous plaît !

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Réponses

2013-02-03T13:28:35+01:00

Bonjour,

 

PR est un côté du triangle RCP, mais aussi le diamètre de son cercle circonscrit. Or, si un triangle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle.

Donc, RCP est rectangle en C.

 

D'après le théorème de Pythagore, on pose :

RP^2 = RC^2+CP^2\\ RC^2 = RP^2-PC^2\\ RC = \sqrt{RP^2-PC^2}

 

Après ça, pour calculer la distance RC, il faudrait aussi connaître PC.