J'ai un exercice de maths et je n'ai pas de cours. Je ne comprends rien. Si quelqu'un pouvait m'expliquer cet exercice.
Exercice:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x².
On donne n et m deux nombres réels quelconques.
Calculer en fonction de n et m, l'expression suivante:
1/2(f(n+m)-(f(n)+f(m)))
On simplifiera l'expression.

Merci d'avance pour les réponses à venir.

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Réponses

2013-02-02T02:09:41+01:00

f(n+m) = (n+m)² = n² + 2nm + m²

f(n) = n²

f(m) = m²

 

f(n+m)-(f(n)+f(m)) = (n² + 2nm + m²) - (n² + m²) = n² + 2nm + m² - n² - m² = 2nm

 

1/2(f(n+m)-(f(n)+f(m))) = 1/2(2nm) = nm.