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2013-01-30T18:32:07+01:00

je suppose que tu as fait ta figure

1. Aire AMQ = 3/2 et aire BMN = 9/2 (1/2base.hauteur)

2.Aire AMQ = 1/2.x.(4-x) et aire BMN = 1/2.(6-x).x

3. aire MNPQ = 24 - 2Aire AMQ - 2.aire BMN = 24 - x.(4-x) - (6-x).x = 24 - 4x + x² - 6x + x²

aire MNPQ = 2x² - 10x + 24

4. a) il faut résoudre l'équation 2x² - 10x + 24 = 13,5 => 2x² - 10x + 10,5 = 0

ou 2x² - 10x + 10,5 = 0 => x² - 5x + 5,25 = 0

(regarde ça le virtuose...) ( x - 5/2)² = x² - 5x + 25/4 et 5,25 = 21/4 et 21/4 c'est 25/4 - 4/4

donc x² - 5x + 5,25 peut s'écrire (x - 5/2)² -4/4 ou (x - 5/2)² -1

et l'équation devient (x - 5/2)² -1 = 0 ou (x - 5/2)² = 1

donc x - 5/2 = 1   ou x - 5/2 = -1

         x = 3,5             x = 1,5

(ici tu applaudis)

b) x     0       0,5       1      1,5        2      2,5          3

  f(x)  24      19,5    16    13,5       12     11,5       12

c) tu fais le graphique en utilisant ces points

d)par le graphique tu trouves que f(x) = 13,5 qd x = 1,5 ou 3,5

 

5.f(x) est minimum pour x = 2,5 et il vaut 11,5 (environ)

bon vent