Le lièvre et la tortue font la course sur une distance de 300 mètres. La tortue a une vitesse moyenne de 5cm/s entame son périple a 13h15min. Le lièvre s'élance à la vitesse de 54km/h alors que la tortue est à 1 m de la ligne d'arrivée. Qui va passer la ligne d'arrivée en premier ? Justifier.

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Réponses

2015-03-13T07:59:09+01:00


54 : 3,6 = 15 m.s
Le lièvre va à une vitesse de 15 m.s

Comme il parcourt 15 m.s, il parcourt 30 m en 2 secondes, et 300 m  en 20 secondes

1 cm = 0,01m

Donc la tortue parcourt 0,05 m.s

Si elle parcourt 0,05 m par 1 sec

elle parcourt 299 m par : (299 x 1) : 0,05 = 5980 secondes

Dans 1 heure : 3600 secondes5980 - 3600 = 2380

2380 : 60 = 39,66 minutes

0,66 x 60 ≈  40 secondes

Donc 5980 secondes = 1 h 39 min et 40 secondes
13 h 15 + 1 h 39 min 40 sec = 14 h 54 min 40 sec
La tortue arrivera à 1 m de la ligne d'arrivée à 14h 54 min 40 sec

13 h 15 + 6000 s, soit 1 h 40 = 14 h 55

La tortue arrivera à la ligne d'arrivée à 14 h 55


Le lièvre ne mettant que 20 secondes pour parcourir 300 mètres,  rattrapera largement la tortue.


Ils arriveront en même temps sur la ligne d'arrivée