Premier exercice :

Réduire chaque expression en l'écrivant sous la forme a(racine carrée)2 où a est un relatif.

a) (racine carrée)2 + (racine carrée)8 + (racine carrée)18.

b) 13(racine carrée)2 + 4(racine carrée)50 - (racine carrée)162

Deuxième exercice :

Réduire chaque expression.

a) (racine carrée)3 - (racine carrée)12 + (racine carrée)27.

b) (racine carrée)20 - (racine carrée)45 + (racine carrée)5.

Troisième exercice :

Développer et réduire.

a) ((racine carrée)3 + (racine carrée)5)²

b) ((racine carrée)3 - (racine carrée)5) ( (racine carrée)3 + (racine carrée)5)

c) ((racine carrée)5 - (racine carrée)3)²

d) ((racine carrée)5 - (racine carrée)3) ( (racine carrée)5 + (racine carrée)3)

- Énorme merci à celui/celle qui arrivera à faire les 3 exos. ♥

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Réponses

2013-01-27T17:06:58+01:00

Bonjour,

 

Exo 1

 

a)\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{18} = \sqrt{2}+2\sqrt{2}+3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}

b)13\sqrt{2}+4\sqrt{50}-\sqrt{162} = 13\sqrt{2}+20\sqrt{2}-9\sqrt{2} = 24\sqrt{2}

 

Exo 2

a)\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{27} = \sqrt{3} - 2\sqrt{3}+3\sqrt{3} = 2\sqrt{3}

b)\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{5} = 2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5} = 0

 

Exo 3

a)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2 = 3+2\sqrt{15}+5 = 8+2\sqrt{15}

b)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) = 3-5 = -2

c)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2 = 3-2\sqrt{15}+5 = 8-2\sqrt{15}

d)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) = 5-3 = 2