Bonjour, je ne sais pas comment mi prendre pour cette exercice .

C est un point d'un demi-cercle de diamètre [AB] et de centre O.

AH = 1cm et AB = 6 cm

1. Montrer que AC = √6cm

2. Réalisez une figure semblable à celle donnée pour construire un segment de √10 cm de longueur.

Merci de m'aider ...

1

Réponses

2013-01-25T17:36:14+01:00

Bonjour,

 

1) Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse).

 

C'est le cas de ton triangle ABC

 

OA = 6/2 = 3 cm

 

OH = OA - AH = 3-1 = 2 cm

 

Le triangle OCH est rectangle en H, on peut lui appliquer l'égalité de Pythagore :

 

CH²+OH² = OC²

 

CH² = OC² - OH² = 3² - 2² =  9-4 =

 

CH² = 5

 

Le triangle ACH est rectangle en H, on peut lui appliquer l'égalité de Pythagore :

 

CA² = CH² + AH² = 5+1 = 6

 

CA=\sqrt{6}

 

2) Il faut augmenter les dimensions de la figure selon un rapport d'augmentation de :

 

R=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{5}{3}}

 

Le diamètre AB=6\sqrt{\frac{5}{3}}

 

La distance  AH = \sqrt{\frac{5}{3}}

 

J'espère que tu as compris

 

A+