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Pendant qu'un père fait 4 pas, son fils en fait 5. Au bout de 2.7km, le fils a effectué 1000 pas de plus que son père. Calculer la longueur d'un pas du père et

Pendant qu'un père fait 4 pas, son fils en fait 5. Au bout de 2.7km, le fils a effectué 1000 pas de plus que son père. Calculer la longueur d'un pas du père et d'un pas du fils. Justifier. Merci de m'aider c'est pour ma fille qui a un dm de maths demain

par NARCISSE

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Avatar de l'utilisateur lechim31270
Lechim31270 a répondu

Bonjour,

 

p = longueur du pas du père

F = longueur du pas du fils

2,7 km = 2700m

 

4p = 5f

 

A : p = 5f/4

 

Pour faire 2700m le pére fait n pas

 

np = 2700

 

B : n =2700/p

 

Pour faire 2700m le fils fait  (n+1000) pas

 

(n + 1000)f = 2700

 

nf+1000f = 2700

 

nf = 2700 - 1000f

 

C : n = (2700 - 1000f) / f

 

On fait l'égalité de B et C

 

2700/p = (2700 - 1000f) / f

 

2700f = (2700 - 1000f)p

 

D : 2700f = 2700p-1000fp

 

On remplace p dans D  par p de A (p = 5f/4)

 

2700f = 2700(5f/4) - 1000f(5f/4)

 

2700f = 3375f - 1250f²

 

1250f² + 2700f - 3375f=0

 

1250f² - 675 f = 0

 

f( 1250f - 675) = 0

 

on a soit :  f= 0  impossible

 

soit :  1250f=675

 

f = 675/1250 =

 

f = 0,54 m

 

p = 5f/4 = 5*0,54 / 4=

 

p = 0,675 m

 

J'espère que tu as compris

 

A+

 

 

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