s'il vous plait j'ai besoin d'aide pour mon DM car je ne comprend rien , aidez moi s'il vous plait, merci a vous .......................Le but de cette activité est de calculer facilement 145x n+855x n, pour tout nombre n. a) En utilisant la regle de distributivité, transforme les sommes suivantes en produits pour les calculer plus facilement 145x12+855x12 145x23+855x23 145x47+855x47 145x65+855x65 b) En t'inspirant de la question a , transforme la somme 145x n +855x n en un produit. c) En utilisant le resultat de la question b , calcule 145x n +855x n pour n = 8 puis pour n =14 d) En t'inspirant du travail effectué dans les trois premieres questions, transforme les sommes et les differences suivantes en produits : 100x n -2 x n 30 x n -7 x n 1000 x n -1 x n 18 x n +4 x n 20 x n +5 x n 27 x n+n

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Réponses

2013-01-25T20:21:58+01:00

Bonjour,

 

a)Il faut factoriser, en trouvant un facteur commun :

145\times 12 + 855 \times 855 = 12\times \left(145+855\right)\\ 145\times 23 + 355 \times 23 = 23 \times \left(145+855\right)

Et ainsi de suite.

 

b)Ici, c'est la même chose, sauf qu'il faut mettre n en facteur. Ainsi, on a :

145\times n+855\times n = n\times \left(145+855\right)

Et comme on a 855+145=100, on peut écrire :

145\times n+855\times n = 1000\times n

 

c)Après, il suffit de remplacer n par sa valeur. Ainsi, pour n=8, on a :

n\times 1000 = 8\times 1000 = 8000

Et ainsi de suite.

 

d)Ensuite, il faut factoriser par n, puis réduire ce qui se trouve dans la parenthèse. Exemples :

100\times n - 2 \times n = n \times \left(100-2\right) = 98\times n \\ 30\times n - 7 \times n = n \times \left(30-7\right) = 23 \times n

Et ainsi de suite.

 

Bon courage!