bonjour a tous voila mon devoir merci de vos reponses

je suis un nombre de quatre chiffres non divisible par 3, mais mon nombre de centaines est 94 , mon chiffre des unites est le tiers de mon chiffre des milliers.

trouver tous les nombres possibles en expliquant votre reponse

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Réponses

2012-05-17T15:18:13+02:00

On note a,b,c,d ses chiffres, tel que  a soit le chiffre des milliers, b celui des centaines, c celui des dizaines, et d celui des unités.

On a : a+b+c+d n'est pas un multiple de 3.

C'est à dire qu'il n'existe pas de k∈Z tel que a+b+c+d = 3k.

Son nombre de centaines est de 94.

Donc a = 9 et b = 4.

On a d = (1/3)*9 = 3

On cherche alors le chiffre c tel que :

9+4+c+3 ne soit pas un multiple de 3.

Pour c=0, on a 9+4+3 = 16 n'est pas un multiple de 3.

Pour c=1, on a 9+4+1+3 = 17, qui n'est pas non plus un multiple de 3.

Pour c=2 en revanche, on a 9+4+2+3 = 18 qui est un multiple de 3.

Alors pour tous les chiffres c=2, c=2+3=5, c=5+3=8, ce nombre sera divisible par trois.

Les différentes solutions au problèmes sont alors :

 

9403,9413,9433,9443,9463,9473,9493.

 

FIN