ABI est un triangle, C est un point du côté [AB] et J est un point du côté [AI]. Les droites (JC) et (IB) sont parallèles. On sait que AC = 4,9 cm, AB = 7 cm et IB = 3 cm. 1) Calculer JC. 2) En déduire que le triangle JCB est isocèle. pouvez vous m aider je bloque sur cette exercice merci

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-19T19:52:29+01:00

Bonsoir,

 

On a : (IJ) et (BC) sécantes en A et (JC)//(IB)

Donc, d'après le théorème de Thalès,

\frac{AJ}{AI} = \frac{AC}{AB} = \frac{JC}{IB}

 

\frac{JC}{IB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4{,}9}{7} = \frac{7}{10}\\ \frac{IC}{3} = \frac{7}{10}\\ IC=\frac{21}{10} = 2{,}1\text{ cm}

 

C appartient à la droite (AB), donc CB=AB-AC = 7-4,9 = 2,1 cm

 

JC = CB, or un triangle est isocèle s'il a deux côtés de même longueur,  donc JCB isocèle en C.