Dans le triange ABC ci-contre :
(AL) est la médiatrice issue de A.
(AH) est la hauteur issue de A
H appartient à [BC]
L appartient à [HC].
L'unité etant le centimétre, on a de plus :
BL=LC=3
AH=2
On pose LH=x

Comparer les expressions AB² + AC² et 2 AL² + 1sur2BC²

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Réponses

2013-01-14T19:22:47+01:00

voilà ce que j'ai trouvé. D'abord AL est bien la médiane et pas la médiatrice.

dans le triangle ABH: AB² = 4 + (3-x)² . dans le triangle AHC: AC² = 4 + (3+x)²

AB² + AC² = 8 + (3-x)² + (3+x)² = 8 + 18 + 2x² = 2x² + 26

 

Dans le triangle AHL:AL² = 4 + x² et BC = 6 donc BC² = 36 et 1/2BC² = 1/72

donc 2 AL² + 1sur2BC² = 8 + 2x² + 1/72

et puis?

je me pose des questions sur le 1/2BC² est-ce bien ça?

il faut essayer de comparer les deux formes mais à part le 2x² en commun je ne vois pas bien.

Désolé je ne peux pas faire mieux, à moins que la forme 1/2BC² ne soit pas correcte...

bonne chance