Aider moi, j'arrive pas mon Dm de math.. Alicia prétend que la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres. A-t-elle raison ?. Justifier votre réponce.

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Réponses

2013-01-14T18:22:59+01:00

soit n et n+1 les deux nombres

(n+1)² - n² = (n+1-n)(n+1+n) = 1.(2n+1) = n + n+1 OK

2013-01-14T18:29:34+01:00

Il te suffit de prendre des exemples

 

Tu prends

4 et 5 la différence des carrés = 16-25 = -9 et leur somme = 9

9 et 10 la différence des carrés = 81-100 = -19 et leur somme = 19

 

donc Alicia a tort car la somme des 2 nombres sera positive mais la somme de leurs carrés sera négative