Réponses

2013-01-13T11:39:52+01:00

Bonjour,

Ton expression peut s'écrire :

\mathrm{E} = 5\sqrt{75}-3\sqrt{27}+10\sqrt{48}

Tu sais que, quels que soient a et b, on a :

\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt {b}

Donc, en appliquant ce principe, on trouve :

\mathrm{E}=5\sqrt{25\times3}-3\sqrt{3\times 9} +10\sqrt{16\times3}\\ \mathrm{E}=5\sqrt{25}\times\sqrt{3}-3\sqrt{3}\times\sqrt{9}+10\sqrt{16}\times\sqrt{3}

Ensuite, on factorise :

\mathrm{E} = \sqrt{3}\left(5\sqrt{25}-3\sqrt{9}+10\sqrt{16}\ \right)

On connait les valeurs de certaines racines :

\sqrt{25} = 5\\ \sqrt{9} = 3\\ \sqrt{16} = 4

Et donc,

\mathrm{E}=\sqrt{3}\left(5\times5 - 3 \times 3 +10\times 4\right)\\ \mathrm{E}=\sqrt{3}\left(25-9+40\right)\\ \mathrm{E}=\sqrt{3}\left(56\right)\\ \mathrm{E}=56\sqrt{3}

 

J'espère t'avoir aidé.

Bon courage!