besoins d'aide exercice 4p17 de l'annabrevet 2013 !

On cherche à résoudre l'équation (4x-3)²-9=0

1- Le nombre 3/4 est-il solution de cette équation ? et le nombre 0 ?

2- Prouver que, pour tout nombre x, (4x-3)²-9=4x (4x-6)

3- Déterminer les solutions de l'équation (4x-3)²-9=0

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Réponses

2013-01-10T20:34:29+01:00

1) tu remplace x par 3/4 si l'équation donne 0 alors 3/4 est solution 

tu fais pareil pour 0

2) tu factorises en remarquant l'identité remarquable a²-b²

(4x-3 + 3)(4x-3 - 3) = 4x(4x-6)

3)(4x-3)²-9=0

<=>4x(4x-6) = 0

4x = 0                          4x-6 = 0

x = 0                                     4x =6

                                                x =6/4

                                                x = 3/2

                                                

2013-01-10T20:36:22+01:00

1) (4*(3/4)-3)²-9

     =(3-3)²-9

     =-9 

     -9 n'est pas égal a 0 donc 3/4 n'est pas la solution

 

     (4*0-3)²-9

      =(-3)²-9

      =9-9

      =0

     Donc 9 est solution de l'équation

 

2) (4x-3)²-9

     =16x²-24x+9-9

     =16x²-24x

     =4x*4x-4x*6

     =4x(4x-6)

 

3) (4x-3)²-9=0

     4x(4x-6)=0

     4x=0      ou     4x-6=0

     x=0                  4x=6

                              x=6/4=3/2