Exercice:

Une zone de baignade rectangulaire est délimitée par une corde (agrémentée de bouées) de longueur 50 m.

Quelles doivent être les dimensiosn de la zone de baignade pour que la surface soit maximale ?

On sait que la corde fait 50 m de long mais une partie de la zone de baignade est délimité par la plage.

Je pose:

2l X L = 50

L X l = ?

Et après je suis bloqué

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Réponses

2013-01-08T21:58:54+01:00

Salut,

si une partie est délimitée par la plage alors tu as  l + L + l = 50 donc 2l + L = 50 (1)

or tu as la surface du rectangle est S = L*l  or d'après (1) on a L = 50 - 2l

donc S = l*(50 - 2l) donc  S = 50l - 2l² (je ne sais pas si tu as fais les dérivées) donc S' = -4l + 50 = 0 donc 4l = 50 donc l = 50/4  l = 12,5  et L = 50 - 25 = 25

Donc si la longeur L = 25m et la largeur l = 12,5m la surface est la plus maximale.