merci de m'aider : je ne m'en sors pas avec ce Dm

une pendule possède une grande aiguille (minute) de longueur 75 mm et une petite aiguille (heure) de longueur 60 mm.

Quelle est la longueur totale du trajet parcouru par l'extrémité des deux aiguilles pendant une durée de sept heures.

On pourra prendre 22/7 pour (Pi) et on donnera le résultat en centimètre, arrondie au cm le plus proche.

Merci d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-07T20:58:31+01:00

on cherche le perimetre du trajet de la grande aiguille

 

 

22/7x15 cm(diametre)=47.14cm x60x7=19800cm=198 m

 

petite aiguille 22/7x12 cm=37.71cmx7=264 cm

2013-01-07T21:12:04+01:00

Salut,

on sait que pour que l'aguille  des heures fassent un tour complet il faut qu'elle parte de 0 h et revient à ce meme point c'est-à -dire 12h. Donc il lui faut 12h de temps pour faire un tour complet (la circonférence du cercle qu'elle décrit) donc

12h -----------> 2*pi*r

  7h ------------> ?

donc la longueur parcouru par l'extrémité de la petite aiguille (7*2*pi*r)/12 avec r=60mm à convertire en centimetre

on sait que pour chaque faite par la petite aiguille la grande aiguille parcourt elle un tour complet c'est à dire 2*pi*R donc pour 7h elle parcourt 7*2*pi*R avec R= 75mm à convertir en centimetre évidemment